Interaktive Übungen zur Unendlichkeitsmaschine
Im zuvor veröffentlichten Beitrag wurde ausführlich auf die Funktionsweise der Unendlichkeitsmaschine eingegangen. Wer das noch einmal nachlesen möchte kann das hier tun:
Die Unendlichkeitsmaschine, um die es bei unseren Übungen nun gehen soll, ist in der 3D-Simulation dargestellt. Die Kurbel treibt ein kleines Zahnrad (orange) an, das wiederum die erste große Zahnrad-Stufe (grün) antreibt. Das System ist so eingestellt, das bei Original-Abspielgeschwindigkeit das grüne Zahnrad für eine Umdrehung genau eine Sekunde braucht:
Beachte, dass die 3D-Simulation dieser Unendlichkeitsmaschine die Möglichkeit bietet, das Objekt von allen Seiten aus zu untersuchen und sich die Animationsgeschwindigkeit verändern lässt. Dies ist gegeben falls sinnvoll, wenn ein Zahnrad aufgrund ungünstiger Bildwiederholfrequenzen rückläufig zu sein scheint. Bei einer anderen Abspielgeschwindigkeit verschwindet der Effekt. Die Rotation kann auch komplett abgeschaltet werden.
Diese – von uns verwendete – Unendlichkeitsmaschine hat 16 identische Zahnrad-Kombinationen. Jede dieser Zahnrad-Kombinationen sieht dabei folgendermaßen aus:
Daraus lässt sich die Übersetzung der Stufen (im Format X:Y) ableiten:
- Wie viele Zähne (X) hat das antreibende Zahnrad?
2. Wie viele Zähne (Y) hat das gekoppelte Zahnrad?
3. Gib nun die (bis zum Schluss gekürzte) Übersetzung X:Y an:
4. Nun beginne mit der Annahme, dass das erste Zahnrad (grün) sich in einer Sekunde eine komplette Drehung macht. Bei der oben gefundenen Übersetzung dreht sich das zweite Zahnrad (gelb) nun drei Sekunden. Vervollständige die Tabelle:
5. Gib die letzte Rotationsdauer (Zahnrad 16) nun als Tage, Stunden, Minuten und Sekunden an und trage den Wert im Format DDD:HH:MM:SS an:
Das war’s nun mit der Unendlichkeitsmaschine von unserer Seite aus. Nun kann man noch mit anderen Übersetzungen sowie eigenen Unendlichkeitsbedingungen experimentieren und dazu Aufgaben entwickeln und lösen.
Weitere interessante Fakten über Lenardo da Vinci, den Erfinder der Unendlichkeitsmaschine, findet man auf Planet-Schule.
P.S.: Das verwendete 3D-Modell wurde in Einzelteilen als 3D-Druck-Datei von Thingverse im stl-Format heruntergeladen …
… und im 3D-Builder Stück für Stück zusammengebastelt:
Dann wurde das 3D-Modell im glb-Format in Blender importiert und animiert:
Zum Schluss wurde die animierte glb-Datei auf Sketchfab hochgeladen, damit das 3D-Modell in Webseiten eingebunden werden kann.