Fermi-Aufgaben mit KI gestalten
Fermi-Aufgaben gehen auf den italienischen Kernphysiker und Nobelpreisträger Enrico Fermi (1901–1954) zurück, der für seine schnellen, plausiblen Abschätzungen trotz sehr weniger Daten bekannt war.
Ursprung bei Enrico Fermi
- Fermi interessierte sich in der Ausbildung seiner Studierenden besonders für deren Denkvermögen, nicht für exakte Rechnungen, und stellte ihnen deshalb ungewöhnliche Schätzfragen.
- Berühmt wurde seine Frage „Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?“, bei der man über Annahmen (Einwohnerzahl, Haushalte mit Klavier, Stimmhäufigkeit usw.) zu einer Größenordnung gelangt.
- Auch in der Forschung nutzte Fermi Abschätzungen, etwa beim Trinity-Test, als er aus der Ablenkung von Papierschnipseln durch die Druckwelle die Sprengkraft der Atombombe grob bestimmte.
Enrico Fermi (1901–1954) war ein italienischer Kernphysiker und Nobelpreisträger, bekannt für seine außergewöhnliche Fähigkeit, mit wenigen Informationen gute Näherungen zu finden. Beim ersten Atombombentest schätzte er etwa die Sprengkraft, indem er beobachtete, wie weit von ihm geworfene Papierschnipsel durch die Druckwelle versetzt wurden. Um dieses Denken zu trainieren, stellte er seinen Studierenden ungewöhnliche Schätzfragen wie „Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?“. Daraus entwickelte sich der Aufgabentyp der Fermi-Aufgaben: offene Schätzprobleme aus der Alltagswelt, bei denen es vor allem um begründete Annahmen und Größenordnungen geht.
Weg in Didaktik von Physik und Mathematik
- Die Idee solcher Abschätzprobleme stammt damit ursprünglich aus der forschenden Physik und Fermis Arbeitsweise.
- Später erkannte man in der Physikdidaktik das Potenzial dieser Fragestellungen für Modellieren, Schätzen und kritisches Denken und übernahm sie systematisch in den Unterricht.
- In einem weiteren Schritt wurden sie in die Mathematikdidaktik übertragen und dort als „Fermi-Aufgaben“ etabliert, insbesondere im Bereich Sachrechnen, Größen und Messen sowie Problemlösen.
Was sind Fermi-Aufgaben?
Fermi-Aufgaben sind Schätz- und Überschlagsaufgaben, bei denen man zu einer scheinbar unlösbaren Alltagsfrage eine begründete Größenordnung ermitteln soll, statt ein exaktes Ergebnis zu berechnen.
Kerngedanke
- Ausgangspunkt ist eine realitätsbezogene Frage, zu der zunächst kaum oder keine Daten vorliegen (z.B. „Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?“ oder „Wie viele Autos stehen in einem 3‑km‑Stau?“).
- Man zerlegt die Frage in Teilprobleme, trifft Annahmen, schätzt, recherchiert ggf. Zahlen und rechnet dann zu einer plausiblen Näherung hoch.
- Es gibt keinen eindeutigen Lösungsweg und kein „einzig richtiges“ Ergebnis; entscheidend ist die nachvollziehbare Begründung.
Typische Merkmale
- Offen, realitätsbezogen, herausfordernd und zunächst „unlösbar“ wirkend.
- Rechnen tritt in den Hintergrund, im Vordergrund stehen Schätzen, Überschlagen, Messen, Recherchieren, Modellieren und Argumentieren.
- Arbeiten oft mit großen Zahlen und erfordern Umrechnen von Größen sowie Nutzung von Alltagswissen.
Kompetenzen, die gefördert werden
- Strategisches Problemlösen: Heuristiken nutzen, verschiedene Wege erproben, Ergebnisse überschlagen und kritisch prüfen.
- Mathematisches Modellieren: Alltagssituation in eine mathematische Struktur übersetzen und wieder zurück in den Kontext interpretieren.
- Argumentieren und Kommunizieren: Annahmen begründen, Lösungsweg dokumentieren und Ergebnisse bewerten.
Eigene Fermi-Aufgaben erstellen
Wir haben mit verschiedenen KI’s versucht, solche Fermi-Aufgaben erstellen zu lassen. Dazu haben wir zuerst eine Reihe von Fermi-Fragen generieren lassen und dann den folgenden Prompt verwendet:
Ich möchte Fermi-Karten generieren. Die Vorderseite enthält eine Fermi-Frage und die Rückseite enthält die Antwort!
Vorderseite: Wie viele Menschen mit deiner Masse bräuchte man ungefähr, um auf die Masse eines Kleinwagens zu kommen?
Rückseite: Deine Masse: grob 60 kg; Kleinwagen: ca. 1000 kg; Anzahl Personen: 1000 : 60 ≈ 17
Man braucht etwa 15–20 Personen, um die Masse eines Kleinwagens zu erreichen.
Die Ergebnisse waren mal mehr oder mal weniger überzeugend. Fakt ist, dass kostenlose KI’s in der Regel immer nur ein Bild erzeugen und der Aufwand, diese Prozedur x-mal zu machen hat uns abgeschreckt:
Letztendlich habe wir es aufgegeben, solche Aufgaben als Bilder zu erstellen, nicht zuletzt auch um den Ausdruck solcher Karten aus ökologischer Sicht zu vermeiden …
Statt dessen haben wir auf die Generierung von Inhalten gesetzt und in https://claude.ai/ das richtige Werkzeug gefunden. Mit dem folgenden Prompt haben wir 30 Fragen und Antworten am Stück generiert:
Ich brauche 30 schön designte Fermi-Karten für den Physikunterricht in der SEK I. Vorbild sollen Fragen in der Art von Fermi-Aufgeben sein wie z.B.: „Glaubst Du, dass die Masse deiner Klassenkameraden zusammen größer ist als die Masse einen afrikanischen Elefanten?“. Die Antwort soll auf der genauso schön gestalteten Rückseite der Karte stehen.
Das Ergebnis war nicht nur eine Sammlung von Fragen und Antworten, sondern gleich die Umsetzung als interaktives HTML5-Karten-Set!
Dieses Karten-Set konnte – natürlich erst nach Prüfung der Richtigkeit – freigegeben werden:
Link öffnen: https://claude.ai/public/artifacts/fc9655c9-20e7-4864-aa05-d7fc1abf08c3
Zusätzlich konnte die Datei im HTML-Format heruntergeladen werden, um sie in diversen Portalen weiter verwendet zu können …
Eingebettete Variante des Fermi-Karten-Sets:
Durch die Möglichkeit der Einbettung ist sogar die Verwendung dieser Fragen-Sets in LernSax-Tafelbildern denkbar.
Der OER-Gedanke
Mit einem leicht veränderten Prompt können so Fermi-Fragen-Sets zu allen möglichen Fachgebieten erzeugt werden – oder man dupliziert dieses Fragenset als Artefakt innerhalb von Claude und kann so spielend einfach neue Inhalte generieren:
Somit hat man ein weiteres Fragenset zur Biologie zur Verfügung:
Link öffnen: https://claude.ai/public/artifacts/55805942-9787-4cdd-844e-1ab0c1f3bae9
Jeder Nutzer kann also zur Erzeugung von OER (Open Educational Resources) beitragen …
Wir – das Team des MPZ LKL – wünschen Ihnen und Ihren SuS viel Spaß beim Lösen unserer – und vor allem von Ihnen erstellter – Fermi-Fragen!