3D mit GeoGebra
GeoGebra ist – zumindest allen Mathelehrern – hinlänglich bekannt als interaktives Geometrieportal. Mit GeoGebra lassen sich Probleme der Geometrie per dynamischer Geometrie lösen. Inzwischen kann GeoGebra aber nicht nur ebene Geometrie, sondern inzwischen beherrscht das Portal auch die 3D-Geometrie und ist damit für Körpergeometrie und Vektorrechnung interessant geworden. Außerdem gibt es die GeoGebra-Suite zum Download auf den Rechner.
Mit Hilfe von Programmen der dynamischen Geometrie kann man Konstruktionen, die auf Papier mit Zirkel und Lineal immer nur statisch sind, dynamisch gestalten. Man kann beispielsweise fertige Konstruktionen überprüfen, ob sie nur sauber gezeichnet oder aber wirklich konstruiert worden sind. Dazu kann man freie Punkte (rot dargestellt) und Gleiter-Punkte (gelb dargestellt) bewegen. Bleibt die Konstruktion erhalten wurde richtig
konstruiert – verformt sie sich hingegen sind Fehler aufgetreten!
Das Programm wurde vom Österreicher Markus Hohenwarter an der Universität Salzburg entwickelt und ist Freeware und sogar OpenSource.
Anleitung:
https://wiki.geogebra.org/de/Anleitungen
online-Handbuch:
https://wiki.geogebra.org/de/Handbuch
3D-Konstruktionen (die mit dem 3D Rechner erstellt worden sind) können mit der GeoGebra-App auch in Augmented Reality betrachten werden. So kann man diese Konstruktionen direkt in den Klassenraum holen…
Apps herunterladen:
https://www.geogebra.org/download?lang=de
Beispiel eines Schrägbildes als GeoGebra-3D-Konstruktion:
Und hier das Zwei-Tafel-Bild als einfache GeoGebra-Konstruktion. Dieser U-Körper kann als dynamische Konstruktion hier untersucht werden (rote Punkte sind frei beweglich, gelbe Punkte sind Gleiter) …
Weitere Beispiele dazu finden Sie auf:
https://tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/Zweitafelbilder/
Hier ist ein Beispiel zur Darstellung einer Projektion im Raum auf sechs Projektionsebenen:
Dieses Beispiel zeigt die Konstruktion eines Zwei-Tafel-Bildes in 3D. Zum Abspielen des Konstruktionsprotokolls kann man die Wiedergabe-Geschwindigkeit einstellen:
Dieses Beispiel demonstriert die Möglichkeit, Animationen zu generieren und automatisch abzuspielen:
Zum Schluss noch ein Beispiel das demonstriert, dass auch Vektoren mit GeoGebra3D behandelt werden können:
Über die Eingabeaufforderung können beliebige Objekte hinzugefügt werden, z.B.: Vektor( (2,2,2), (8,5,-5) )
Die 3D-Darstellungen von GeoGebra3D lassen sich über die GeoGebra-App für Android oder iOS per Smartphone oder Tablet direkt in die Klasse holen und inspizieren:
Nach dem Öffnen der App muss man sich anmelden. Dann kann man auf alle Inhalte zugreifen und diese in der App öffnen.
3D-Inhalte können so auch in 3D betrachtet werden. Durch Klick auf den Button [AR] kann man in den Augmented Reality-Modus wechseln. Es wird eine ebene Fläche als Grundlage gesucht und dann das Objekt per Fingertipp dort platziert.
Nun kann man das Objekt von allen Seiten untersuchen und beliebig zoomen…
Der Download der Apps kann über die GeoGebra-Seite (siehe oben) oder direkt über die App-Stores erfolgen:
Selbstredend muss das Smartphone/Tablet AR-fähig sein.
Wie Sie sehen, hat GeoGebra das Potenzial, alle 3D-bezogenen Inhalte im Unterricht umzusetzen. Da die Anmeldung und Nutzung von GeoGebra kostenfrei ist und fertige Dateien problemlos geteilt werden können steht einem Einsatz im Unterricht nichts im Wege …
Bei Fragen oder Hinweisen wenden Sie sich bitte an das Team des MPZ Landkreis Leipzig …